kansen - verhoudingen - kansen en combinaties bij genetica - kansen optellen en vermenigvuldigen

Genetica

Bij genetica is het mogelijk om te berekenen hoeveel kans je hebt op een bepaald genotpe of fenotype. Hiervoor is begrip van kansberekening erg belangrijk. Kun jij al berekenen wat de kans is op 4 kinderen, waarvan 2 jongens en 2 meisjes? Zo niet, lees dan snel verder!
Genetica
Klik voor genetica

Kansberekening en verhoudingen bij genetica

Wanneer je weet wat de genotypen van de ouders zijn, kun je gaan rekenen met de mogelijkheden. Je kunt uitkomsten weergeven met kansen en met verhoudingen.
Kansen
De kansen kun je aangeven in procenten of in breuken. Vaak is breuken gemakkelijker omdat je weet wat het totale aantal mogelijkheden is en welk aantal je wilt. In figuur 1 is de kans op homozygoot 2 van de 4 = ½. De kans op homozygoot recessief is ¼. Je kunt beide natuurlijk ook uitdrukken in 25% en 50%.
Foto
Figuur 1. Kruisingsschema van twee heterozygote ouders
Als je gevraagd wordt naar de kans op een bepaalde nakomeling is het dus mogelijk om deze op te lossen door het kruisingsschema uit te schrijven en de mogelijkheden te tellen. Maar je kunt ook een stap verder gaan: wat is de kans op twee nakomelingen met een bepaald fenotype? Dan moet je de kans vermenigvuldigen. Zo is de kans op twee keer homozygoot recessief dus ¼ x ¼ = 1/16.
Verhoudingen
Verhoudingen gebruik je bijvoorbeeld bij het formaat van papier. Een foto van 12 x 18 cm heeft een verhouding van 2:3. Met de verhouding kun je vervolgens berekenen wat het formaat is van een foto met een breedte van 10 cm. Met een kruisingstabel (zie onder) bereken je dat de lengte 10 x 3 = 30 gedeeld door 2 geeft 15 cm moet zijn. 
2    :   3
10  :   ?
In een kruisingstabel geldt dat kruislings vermenigvuldigen hetzelfde getal geeft. Dus, 2 x ? = 3 x 10. Hieruit volgt dat ? = (3 x 10)/2 = 15.
Bij genetica zal je gevraagd worden om de verhouding te geven. De verhouding van homozygoot : heterozygoot in de F1 is dus 2:2. De verhouding blauwe ogen : bruine ogen in de F1 is dus 1:3.
Vergeet niet om er steeds bij te zetten wat je bedoelt met de getallen. Als je opschrijft blauwe ogen : bruine ogen is dus 1:3 geef je duidelijk aan dat de 1 voor blauwe ogen staat en de 3 voor bruine ogen.


​Kansberekening met combinaties

Wanneer moet je optellen en wanneer moet je  vermenigvuldigen?
En = keer
Nog 'en' keer
Wat is de kans op twee meisjes?
De kans op één meisje is 50% of ½. De kans op één meisje ÉN nog een meisje is ½ keer ½ = ​¼.
Of = plus
Office+
Wat is de kans op een jongen én een meisje?
​De kans op één meisje is 50% of ½. De kans op één jongen is 50% of ½. De kans op één meisje ÉN nog één jongen is ½ keer ½ = ​¼.
Maar, er zijn twee mogelijkheden: 
Eerst een jongen EN dan een meisje (½ keer ½ = ​¼)
OF
Eerst een meisje en dan een jongen (½ keer ½ = ​¼).
Deze moet je optellen: ¼ plus ¼ = ½.

Controleer je antwoord

  • De kans op twee meisjes is altijd kleiner dan de kans op één meisje. Wanneer je optelt zit je dus fout.
  • De kans op twee mogelijkheden zoals voor een meisje en een jongen) is altijd groter dan slechts één mogelijkheid. Wanneer je vermenigvuldigt zit je dus fout.
  • Je kunt nooit op een antwoord groter dan 1 (bij breuken) of 100% uitkomen. Met breuker kun je altijd een preciezer antwoord geven: 81/256 is preciezer dan 31,6%.


​Breuken optellen, vermenigvuldigen en vereenvoudigen

Wanneer je breuken optelt, zul je ze eerst gelijknamig moeten maken. 
½ + ¼ = 2/4 + 1/4 = 3/4
Wanneer je breuken vermenigvuldigt, vermeigvuldig je de tellers (boven de streep) met elkaar en de noemers (onder de streep) met elkaar.
​1/2 . 1/4 . 3/8 = 3/64
Kijk altijd of je je antwoord kunt vereenvoudigen:
2/4 = 1/2
4/64 = 1/16
Ga terug naar Vaardigheden of ga naar genetica